平行四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直DC,AB:AD=2:3,角BAD=2角ABC,试求FC

发布时间：2021-03-08 15:58:24

平行四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直DC,AB:AD=2:3,角BAD=2角ABC,试求FC:FD的值

网友回答

由题可知AB:AD=2:3
假设AB=2X,则AD=3X
∠BAD=2∠ABC,而∠BAD+∠ABC=180
故∠ABC=60,∠ADC=∠ABC=60,
直角三角形ADF中,AD=3X,则DF=(3/2)X
而DC=AB=2X,则CF=DC-DF=(1/2)X
所以FC:FD=(1/2)X:(3/2)X=1:3
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