如图,空间有一水平向右的匀强电场.一质量为m,电量为+q的滑块随同质量为M,倾角为α的绝缘斜面体在光滑水平面上向右运动,且滑块与斜面间刚好没有相对滑动趋势,重力加速度为g.求:
(1)滑块对斜面体的压力
(2)系统的加速度大小
(3)匀强电场的场强
(4)斜面体发生一段位移s的过程中,滑块与电场这个系统的电势能怎样变化.
网友回答
解:设系统加速度为a,斜面与滑块的相互作用力为N和N′.两物体受力如图所示
(1)滑块与斜面体间没有摩擦力,由牛顿第二定律,
对滑块,竖直方向:Ncosα=mg?????????????????①
由牛顿第三定律得??N′=N????????????????????????②
联立①②得????????????????????????????③
(2)对斜面体,水平方向:N′sinα=Ma???????????④
联立③④解得????????????????????????⑤
(3)对整体:qE=(m+M)a?????????????????????⑥
联立⑤⑥得??????????????⑦
(4)斜面体发生位移s的过程中,电场力对滑块做正功?? W=qEs??????⑧
联立⑦⑧解得???????????????????????⑨
根据功能关系得:系统电势能减少???????????????????????⑩
答:(1)滑块对斜面体的压力为
(2)系统的加速度大小为
(3)匀强电场的场强为
(4)斜面体发生一段位移s的过程中,滑块与电场这个系统的电势能减小.
解析分析:(1)对滑块受力分析,滑块与斜面间刚好没有相对滑动趋势,说明无摩擦力,利用竖直方向平衡列式求解;
(2)斜面体受力分析,利用牛顿第二定律列式求解;
(3)整体受力分析,利用牛顿第二定律列式求解;
(4)电场力对系统做正功,系统电势能减小,根据功公式W=FS和功能关系可计算减小的电势能.
点评:本题考察牛顿第二定律及电场力做功和电势能之间的关系,另外一定要注意对于连接体问题一般采用整体隔离法.