x^2+2ax+b^2=0若a是从区间[0,4]中任取的数字,b是从区间[1,4]任取的数字,求方程

发布时间：2021-03-11 20:49:40

x^2+2ax+b^2=0若a是从区间[0,4]中任取的数字,b是从区间[1,4]任取的数字,求方程有实根的概率

网友回答

有实根,则判别式>=0即4a^2-4b^2>=0得：a>=b以a为纵轴,b为横轴
则a在[0,4].b在[1,4]所组成的矩形的面积=4*3=12
直线a=b分别交矩形于(1,1),(4,4),
在矩形内a>=b所组成的三角形区域的面积=1/2*3*3=9/2
因此概率=9/2/12=3/8
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