成等差数列的三个正数的和等于15.并且这三个数分别加上2.5.13后成为等比数列{bn}中

发布时间：2021-02-18 13:33:32

成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5．（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn+54}是等比数列．

网友回答

答案:分析：（I）利用成等差数列的三个正数的和等于15可设三个数分别为5-d，5+d，代入等比数列中可求d，进一步可求数列{bn}的通项公式
（II）根据（I）及等比数列的前 n项和公式可求Sn，要证数列{Sn+
5
4
}是等比数列?
Sn+1+
5
4
Sn+
5
4
=q≠0即可．
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