如图，二次函数y1=ax2+c的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，根据图中信息解答下列问题．（1）求反比例函数和二次函数的表达式；（2）当y1＞y2时，求x的取

网友回答

解：（1）把A（-2，1）代入y2=，得m=-2×1=-2，
所以反比例函数的解析式为y2=-；
把B（1，n）代入y2=-，得n=-2，
所以B点坐标为（1，-2），
把A（-2，1）、B（1，-2）代入y2=ax2+c，
得，解方程组得，
所以二次函数的解析式为y2=x2-3；

（2）当y1＞y2时，x＜-2或x＞0且x≠1．
解析分析：（1）先把A（-2，1）代入y2=可求得m的值，确定反比例函数的解析式为y2=-，再把B（1，n）代入y2=-得n=-2，然后把A（-2，1）、B（1，-2）代入y2=ax2+c得到关于a、c的方程组，解方程组求出a、c的值，从而得到二次函数的解析式；
（2）当y1＞y2时，即抛物线在双曲线的上方，观察图象得到此时对应的自变量的范围为：x＜-2或x＞0且x≠1．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：先设二次函数的解析式（一般式、顶点式或交点式），再把二次函数图象上的点的坐标代入得到方程组，然后解方程组从而确定二次函数的解析式．也考查了观察函数图象的能力．