证明定义在对称区间（-l,l）内的任何函数f(x)必定可表示成偶函数H(x)与奇函数G(x)和的形式

发布时间：2021-03-08 07:39:10

证明定义在对称区间（-l,l）内的任何函数f(x)必定可表示成偶函数H(x)与奇函数G(x)和的形式,且这种表示是唯一的.

网友回答

设存在H(x),G(x),使得f(x)=H(x)+G(x),则f(-x)=H(-x)+G(-x)=H(x)-G(x)
所以H(x)=[f(x)+f(-x)]/2,G(x)=[f(x)-f(-x)]/2,得证
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！