如图，长方形ABCD由四个等腰直角三角形和一个正方形拼合而成．已知长方形ABCD的面积是120平方厘米，则正方形EFGH的面积是________．

网友回答

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解析分析：设EH=x，可以得出HC=x，所以CG=2x，FB=3x，通过勾股定理可以得出CB=2x，FB=3x，由矩形的面积公式求出建立方程求出x的值，就可以求出正方形EFGH的面积．

解答：设EH=x．
∵四边形EFGH是正方形，
∴EF=FG=GH=EH．
∵△EHC、△CGB、△AEB是等腰直角三角形．
∴EH=HC，GC=GB，FB=AF．∠CGB=∠AFB=90°．
∴HC=x，
∴GC=GB=GH+HC=2x．
∴FB=AF=3x．
在Rt△GCB和Rt△AFB中，由勾股定理，得
BC=2x，AB=3x．
由矩形的面积公式，得
2x?3x=120，
解得：x=．
∴S正方形EFGH==10．
故