试判断方程x3=2x，在区间[1，2]内是否有实数解？
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网友回答
有解
解析分析：转化为判断函数f（x）=x3-2x在区间[1，2]内是否有零点．
解答：因为函数f（x）=x3-2x的图象在区间[1，2]上是连续曲线，
并且f（1）=1-2=-1＜0，f（2）=8-4=4＞0，
∴f（1）f（2）＜0，
∴函数f（x）=x3-2x在区间[1，2]内至少有一个零点，
即方程x3-2x=0在区间[1，2]内至少有一个实数解．
故填有解．
点评：主要考查知识点：函数的应用，二分法．二分法是求方程根的一种算法，其理论依据是零点存在定理：一般地，若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是一条不间断的曲线，且f（a）f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上有零点．