设曲线y=xn+1（n∈N*），在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则log2011x1+log2011x2+…+log2011x2010的值为A.-log20112010B.-1C.log20112010-1D.1
网友回答
B解析分析：先求曲线在点（1，1）处的切线方程，从而得出切线与x轴的交点的横坐标为xn，再求相应的函数值．解答：y=xn+1在（1，1）处的切线方程为y-1=（n+1）（x-1），该切线与x轴的交点的横坐标为xn=，所以log2011x1+log2011x2+…+log2011x2010=，故选B．点评：本题利用了导数的几何意义，同时利用了对数运算的性质求出函数