【判别式】一元二次方程判别式是什么?

发布时间:2021-03-30 09:34:58

一元二次方程判别式是什么? 数学

网友回答

【答案】 一元二次方程ax²+bx+c=0的判别式=b²-4ac
  这个判别式是根据方程的求根公式得来的,因为
  ax²+bx+c=0===>a(x+b/2a)²-b²/4a+c=0===>x=[-b±√(b²-4ac)]/2a
  从求根公式可以看出,b²-4ac的结果决定了方程是否具有实数根,或具有什么样的实数根,所以,就称b²-4ac为一元二次方程的判别式,符号△
  (1)当△=0时,方程具有一个实数根(或两个相等实数根)
  (2)当△0时,方程具有两个不相等实数根
  根据求根公式和判别式,推导出韦达定理
  假设一元二次方程具有两个实数根x1、x2,则这两个实数根的关系为:
  x1+x2=[-b+√△]/2a+[-b-√△]/2a=-b/a
  x1x2=[-b+√△]/2a×[-b-√△]/2a=c/a
  当然,上述条件成立(包括判别式)的首要条件是a≠0
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