某足球俱乐部2006年10月份安排4次体能测试，规定每位运动员一开始就要参加测试，一旦某次测试合格就不必参加以后的测试，否则4次测试都要参加，若运动员李明4次测试每次合格的概率依次组成一个公差为 1 8 的等差数列，他第一次测试合格的概率不超过 1 2 ，且他直至第二次测试才合格的概率为 9 32 ．
（1）求李明第一次参加测试就合格的概率P 1 ；
（2）求李明10月份共参加了三次测试的概率． 数学
网友回答
【答案】 （1）由题意 (1- P 1 )( P 1 + 1 8 )= 9 32 ? P 1 = 1 4 或 5 8 (舍) ，∴P 1 = 1 4 ．
（2）李明共参加三次测试，说明前两次未过，而第三次过关，
∵ P 1 = 1 4 ， P 2 = 3 8 ， P 3 = 1 2 ，故所求的概率为 P 1 ? P 2 ? P 3 = 3 4 ? 5 8 ? 1 2 = 15 64 ．
∴ P 3 = P 1 ? P 2 ? P 3 = 3 4 ? 5 8 ? 1 2 = 15 64