已知：f（0）=1，对于任意实数x、y，等式f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）恒成立，求f（x）的解析式．
网友回答
解：∵对于任意实数x、y，等式f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）恒成立，且f（0）=1，
∴不妨令x=0，
则有f（-y）=f（0）-y（-y+1）=1+y（y-1）=y2-y+1
再令-y=x得函数解析式为：f（x）=x2+x+1．
解析分析：依题意，令x=0，可求得f（-y）=y2-y+1，再令-y=x即可得函数解析式．
点评：本题考查抽象函数及其应用，着重考查赋值法的应用，考查观察与分析能力，属于中档题．