已知定义域为(-2,2)的奇函数y=f(x)是增函数,且f(a-3)+f(9-2a)>0,求a的取值范围.

发布时间:2020-08-10 03:56:14

已知定义域为(-2,2)的奇函数y=f(x)是增函数,且f(a-3)+f(9-2a)>0,求a的取值范围.

网友回答

解:因为f(x)是定义在(-2,2)上的奇函数,
因此f(a-3)+f(9-2a)>0?f(a-3)>-f(9-2a)=f(2a-9),
又f(x)在(-2,2)上是增函数,
所以,解得,
因此a的取值范围.
解析分析:利用函数的奇偶性、单调性去掉不等式中的符号“f”,转化为具体不等式可解,注意考虑定义域.

点评:本题考查函数奇偶性、单调性的综合应用,考查转化思想,解决本题的关键是利用函数的性质不等式转化为具体不等式.
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