阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22017的值. 设S=1+2+22+23+24+…+22017,将等式两边同时乘以2得:2S=2+22+23+24+25+…+22018将下式减去上式得2S-S=22018-1 即S=22018-1即1+2+22+23+24+…+22017=22018-1请你仿照此法计算:(1)1+2+22+23+24+…+210(2)1+3+32+33+34+…+32016. 数学
网友回答
【答案】 (1)设S=1+2+22+…+210,两边乘以2得:2S=2+22+…+211,两式相减得:2S-S=S=211-1,则原式=211-1;(2)设S=1+3+32+33+…+32016,两边乘以3得:3S=3+32+33+…+32017,两式相减得:3S-S=32017-1,即S=12(32017-1),则原式=12(32017-1).