对于任意实数x.y.定义运算x*y=ax+by+cxy,其中a.b.c是常数.等式右边的运

发布时间:2021-02-19 21:12:08

对于任意实数x、y,定义运算x*y=ax+by+cxy,其中a、b、c是常数,等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.现已知1*2=3,2*3=4,并且有一个非零实数m,使得对于任意实数x,都有x*m=x,试求m的值.

   

网友回答

答案:

提示:由1*2=3,2*3=4,得

   

    ∴b=2+2c,a=-1-6c.

    又由x*m=ax+bm+cmx=x对于任意实数x恒成立,

    ∴∴b=0=2+2c.

    ∴c=-1.∴(-1-6c)+cm=1.

    ∴-1+6-m=1.∴m=4.

答案:4.

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