脱式计算460+540÷20×598.7×0.9+9.87（11÷46+18÷23）×92．

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解：（1）460+540÷20×5
=460+27×5，
=460+135，
=595；

（2）98.7×0.9+9.87
=98.7×（1-0.1）+9.87，
=98.7×1-98.7×0.1+98.7，
=98.7×2-9.87，
=197.4-9.87，
=187.53；

（3）（11÷46+18÷23）×92
=（+）×92，
=×92+×92，
=22+72，
=94；

（4）．
=1.75×[（2.25+5.45）÷0.77]-10，
=1.75×[7.7÷0.77]-10，
=1.75×10-10，
=17.5-10，
=7.5．

解析分析：（1）（3）根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的；（2）可将0.9变化1-0.1后再根据乘法分配律计算；（3）可将式中除法算式变为分数后再根据乘法分配律计算．

点评：当算式中同时含有分数、小数与百分数时，要根据式中数据的特点将它们灵活互化后再进行计算．