设m，n是方程x2-x-2012=0的两个实数根，则m2+n的值为________．

发布时间：2020-08-05 05:48:59

设m，n是方程x2-x-2012=0的两个实数根，则m2+n的值为________．

网友回答

2013

解析分析：利用一元二次方程解的定义，将x=m代入已知方程求得m2=m+2012；然后根据根与系数的关系知m+n=1；最后将m2、m+n的值代入所求的代数式求值即可．

解答：∵m，n是方程x2-x-2012=0的两个实数根，
∴m2-m-2012=0，即m2=m+2012；
∵m+n=1，
∴m2+n=m+n+2012=1+2012=2013；
故
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