如图,阴影部分面积是80平方厘米,求大圆比小圆大多少平方厘米?…

网友回答

设大圆的半径为Rcm,小圆的半径为rcm.
1/2R的平方—1/2r的平方=80
1/2(R的平方—r的平方）=80
R的平方—r的平方=160
∴大圆比小圆大多的面积为：π（R的平方—r的平方）=160π平方厘米
(说明：∵阴影部分的面积=底和高都为Rcm等腰直角三角形的面积—底和高都为rcm等腰直角三角形的面积 ∴得到大圆半径的平方减去小圆半径的平方等于160平方厘米.∵圆环的面积大圆比小圆多的面积∴用π乘以大圆半径的平方减去小圆半径的平方的差就得到要求的结果.如果π取3.14,其结果为502.4平方厘米）
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
从图上看，两条线的夹角为90度。设大圆半径为R，小圆半径为r。则
R^2/2-r^2/2=80
R^2-r^2=160
大圆的面积 S大=πR^2
小圆的面积 S小=πr^2
则 S大-S小=πR^2-πr^2=π（ R^2-r^2）= 160π = 502.65平方厘米
即 大圆比小圆大502.65平方厘米