【特解怎么求】高数y""+y=x2的特解怎么求啊~y""+y=x2的特解怎么求~

发布时间：2021-03-31 07:51:55

高数y+y=x²的特解怎么求啊~y+y=x²的特解怎么求~ 数学

网友回答

【答案】
　　对应的齐次方程：y ''+y=0
　　特征方程：r²+1=0
　　特征根：r1=i,r2=-i
　　通Y=C1cosx+C2sinx
　　由于λ=0不是方程的特征根
　　所以设特解为y*=ax²+bx+c
　　代入y ''+y=x²得
　　2a+ax²+bx+c=x²
　　对比系数得：2a+c=0
　　 a=1
　　 b=0
　　解得c=-2
　　故特解为y*=x²-2
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