f（x）=（1+2x）m+（1+3x）n（m，n∈N*）的展开式中x的系数为13，则x2的系数为A.31B.40C.31或40D.71或80
网友回答
C解析分析：利用二项展开式的通向公式得x的系数，列出方程求得n，m，然后利用二项展开式的通项公式求出x2的系数即可．解答：（1+2x）m的展开式中x的系数为2Cm1=2m，（1+3x）n的展开式中x的系数为3Cn1=3n∴3n+2m=13∴或（1+2x）m的展开式中的x2系数为22Cm2，（1+3x）n的展开式中的x2系数为32Cn2∴当时，x2的系数为22Cm2+32Cn2=40当时，x2的系数为22Cm2+32Cn2=31故选C．点评：本题主要考查了二项展开式的通项公式，通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具，属于中档题．