有一平皮带传动装置如图所示．已知中心距A=2500mm，小皮带轮直径D1=300mm，大皮带轮直径D2=500mm，求皮带长度L（精确到十分位）．

网友回答

解：如图做O′E⊥AO于一点E，O′F⊥AO于一点F
O′O=2500mm，小皮带轮直径D1=300mm，大皮带轮直径D2=500mm，
∴O′D=150mm，AO=250mm
在Rt△O′OF中，
OF2+O′F2=OO′2
OF=250-150=100mm，O′O=2500mm
解得：O′F=BC=400≈2498.1mm
∵tan∠O′OF==
∴∠O′OF≈87.5°
∴∠DO′O≈92.5°
可求出优弧CD=≈457.9mm
可求出优弧AB=≈806.8mm
皮带总长L=2498.1×2+457.9+806.8=6260.9mm
答：皮带总长L为6260.9mm．
解析分析：此题关键是利用相切，得出垂直关系，从而确定O′O．OF的长度，再利用勾股定理可以解决．

点评：本题考查了切线的性质，圆心与切点的连线垂直切线；过圆心垂直于切线的直线必过切点；过圆外一点引圆的两条切线，切线长相等．