观察下列等式,并填空.1的立方=11的立方加上2的立方=91的立方加上2的立方加上3的立方加上4的立方=100.1的立方加上2的立方加上3的立方加上...加上10的立方=多少?1的立方加上2的立方加上3的立方加上...加上n的立方=多少?
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1的立方加上2的立方=9 =(1+2)^2
1的立方加上2的立方加上3的立方加上4的立方=100
=(1+2+3+4)^21的立方加上2的立方加上3的立方加上...加上10的立方=(1+2+3+...+10)^2=55^2=3025
1^3+2^3+3^3+...+n^3=[1+2+3+...+n]^2
=[n(n+1)/2]^2