设h（x）=，x∈（-1，1）试判断函数h（x）的单调性，并用函数单调性定义，给出证明．
网友回答
解：h（x）的定义域为（-1，1）
判断h（x）在（-1，1）上是增函数，下证明之：
设任x1，x2∈（-1，1）且x1＜x2
∵h（x2）-h（x1）=-=
x1，x2∈（-1，1）且x1＜x2
∴x2-x1＞0，2-x1＞0，2-x2＞0
则=＞0
∴h（x2）-h（x1）＞0，即h（x2）＞h（x1）
根据单调增函数的定义可知h（x）在（-1，1）上是增函数．
解析分析：先判断出h（x）在（-1，1）上的单调性，取值作差，通分化简判定出符号，再根据函数单调性的定义进行判定即可．
点评：本题主要考查了函数单调性的判断与证明，以及分式函数符号的判定，属于基础题．