M(x,y)到定点M1,M2距离之比为n,求M的轨迹~

网友回答

当n＝1时,所求轨迹即为M1,M2二点连线的中垂线.
当n≠1时,轨迹为一个圆,称为Apollonius圆（阿波罗尼乌（奥）斯圆、阿氏圆）,是著名轨迹之一.在M1与M2的连线段上取一点A,使得M1A＝n＊M2A.再在线段M1M2的延长线（当0＜n＜1时,为反向延长线）上取一点B,使得M1B＝n＊M2B.以AB为直径作圆,此圆即为所求之轨迹（请自行证明）.
可以在百度搜索以下关键词：Apollonius圆、阿波罗尼斯圆、阿波罗尼（乌、奥）斯圆、阿氏圆（不推荐此关键词）.