如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，交BC于点D．若BC=6cm，则CD的长为A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm
网友回答
C
解析分析：求出∠B=∠C=30°，推出CD=2AD，求出∠BAD=∠B=30°，推出AD=BD，得出3BD=6cm，求出即可．
解答：∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=（180°-∠BAC）=30°，
∵AD⊥AC，
∴∠DAC=90°，
∴∠BAD=120°-90°=30°=∠B，
∴AD=BD，
∵∠DAC=90°，∠C=30°，
∴CD=2AD=2BD，
∵BC=6cm，
∴3BD=6cm，
∴BD=2cm，CD=4cm，
故选C．
点评：本题考查了等腰三角形性质，含30度角的直角三角形性质的应用，关键是推出AD=BD和求出CD=2AD．