曲线y=4x-x2上两点A（4，0），B（2，4），若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标为A.（1，3）B.（3，3）C.（6，-12）D.（2，4）
网友回答
B解析分析：首先求出弦AB的斜率，再利用导数的几何意义求出P点坐标．解答：设点P（x0，y0）∵A（4，0），B（2，4）∴kAB==-2∵过点P的切线l平行于弦AB∴kl=-2∴根据导数的几何意义得知，曲线在点P的导数y′=4-2x=4-2x0=-2，即x0=3∵点P（x0，y0）在曲线y=4x-x2上∴y0=4x0-x02=3∴故选B．点评：考核导数的几何意义及两条直线平行斜率的关系．