已知一元二次方程x2-(4k-2)x+4k2=0有两个不相等的实数根,则k的最大整数值为________.
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解析分析:由于已知方程有两个不相等的实数根,则△>0,由此建立关于k的不等式,解不等式就可以求出k的取值范围,然后取最大整数即可.
解答:由题意知△=(4k-2)2-16k2=4-16k>0,得k<,
∴满足条件的最大整数为0.
点评:总结一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.