设2是矩阵A=3 0 0 1 t 3 1 2 3的特征值 (1)求t的值 (2)求属于2的所有特征向量 数学
网友回答
【答案】 由已知 |A-2E| = 0
|A-2E| =
1 0 0
1 t-2 3
1 2 1
= t-2-6
所以 t=8
A-2E=
1 0 0
1 6 3
1 2 1
-->
1 0 0
0 6 3
0 2 1
-->
1 0 0
0 0 0
0 2 1
(A-2E)x=0 的基础解系为 (0,1,-2)^T
属于2的所有特征向量为 k(0,1,-2)^T,k为任意非零常数