Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为A.15

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B解析分析：根据切线的性质得出∠ODC=∠OFC=∠ACB=90°，得出正方形ODCF，求出CD=CF=1，根据切线长定理求出AD+BF=AE+BE=5，代入AC+BC+AB求出即可．解答：解：连接OA、OB、OC、OD、OE、OF，∵⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，∴OD⊥AC，OE⊥AB，OF⊥BC，AD=AE，BE=BF，∴∠ODC=∠OFC=∠ACB=90°，∵OD=OF，∴四边形ODCF是正方形，∴CD=OD=OF=CF=1，∵AD=AE，BF=BE，∵AE+BE=AB=5，∴AD+BF=5，∴△ABC的周长是：AC+BC+AB=AD+CD+CF+BF+AB=5+1+1+5=12．故选B．点评：本题考查了切线的性质，正方形的性质和判定，切线长定理，三角形的内切圆等知识点的应用，关键是求出CD、CF、AD+BF的长，主要考查学生运用定理进行计算的能力，题目比较典型，难度适中．