已知两条直线l1：ax+by+c=0，直线l2：mx+ny+p=0，则an=bm是直线l1∥l2的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
网友回答
B解析分析：先由an=bm成立，看能否推出l1∥l2?成立，再由直线l1∥l2 成立，看能否推出an=bm?成立，然后依据充分条件、必要条件、充要条件的定义做出判断．解答：①当an=bm时，若n、b都不等于0，则有 =，-=-，∴l1与l2的斜率相等，但不知道它们在y轴上的截距-?和-是否相等，故两直线平行或重合，故不能推出l1∥l2，充分性不成立．②直线l1∥l2 时，若两直线的斜率都不存在，则n=b=0，an=bm成立．若两直线的斜率都存在，则他们的斜率之积等于-1，即 ×=-1，化简可得 an=bm，故一定能推出an=bm，必要性成立．故选 B．点评：本题考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，分两个步骤进行判断，先看充分性是否成立，再看必要性是否成立，还要注意特殊情况（直线的斜率不存在），体现了分类讨论的数学思想．