求函数的定义域及y的最大值．

发布时间：2020-08-07 00:05:49

求函数的定义域及y的最大值．

网友回答

解：要使函数有意义，则有3-2x-x2≥0，即x2+2x-3≤0，解得-3≤x≤1，即函数的定义域为[-3，1]．
设t=3-2x-x2，则t=3-2x-x2=-（x+1）2+4，
因为-3≤x≤1，所以0≤t≤4，
所以，即0≤y≤2，所以y的最大值为2．
解析分析：利用根式的意义求函数的定义域，通过二次函数的性质确定函数的最大值．

点评：本题的考点是函数的定义域以及二次函数的性质，利用换元法是解决此类问题的关键．
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