在平面直角坐标系中画出二次函数?的图象,并观察图象回答下列问题:
(1)当x取什么值时,y>0?
(2)当x取什么值时,y=0?
(3)当x取什么值时,y<0?
网友回答
解:?
=(x2-2x)-
=(x2-2x+1-1)-,
=(x-1)2--,
=(x-1)2-2.
当y=0时,0=(x-1)2-2,
(x-1)2=4,
x-1=±2,
则x1=3,x2=-1,
故图象与x轴交点坐标为;(-1,0),(3,0),根据图象可得出:
(1)当x<-1或>3时,y>0,
(2)当x1=3,x2=-1时,y=0,
(3)当-1<x<3时,y<0.
解析分析:首先求出函数图象与x轴交点坐标,进而利用图象以及函数值求出x的取值范围即可.
点评:本题考查了二次函数图象,二次函数的性质,主要利用了对称轴、顶点坐标,与x轴的交点的求解,是基础题,一定要熟练掌握并灵活运用.