观察下列二次根式的化简：，，，…从计算结果中找到规律，再利用这一规律计算下列式子的值．=________．

发布时间：2020-08-06 21:10:37

观察下列二次根式的化简：，，，…从计算结果中找到规律，再利用这一规律计算下列式子的值．=________．

网友回答

2009
解析分析：先将第一个括号内的各项分母有理化，此时发现，除第二项和倒数第二项外，其他各项的和为0，由此可计算出第一个括号的值，然后再计算和第二个括号的乘积．

解答：原式=（-1+-+-+…+-）（+1）
=（-1）（+1）=2009．

点评：本题考查的是二次根式的分母有理化以及二次根式的加减运算．能够发现式子的规律是解答此题的关键．
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