下列说法中正确的是A.平面α和平面β可以只有一个公共点B.相交于同一点的三直线一定在同一平面内C.过两条相交直线有且只有一个平面D.没有公共点的两条直线一定是异面直线
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C解析分析：根据平面的基本性质对选项A，C，B进行判断，根据异面直线的定义对选项D进行判断即可．解答：解：对于A，由平面的基本性质的公理一知，平面α和平面β有一个公共点，那么它们有一条公共直线，故A错；对于B，如图，从顶点A出发的三条棱不共面，故B错；对于C，由平面的基本性质的公理知，过两条相交直线有且只有一个平面，故C正确；对于D，没有公共点的两条直线可能是平行直线，故D错．故选C．点评：本小题主要考查平面的基本性质及推论、确定平面的条件、共面的证明方法、异面直线的判定等基础知识，考查空间想象力、化归与转化思想．属于基础题．