如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点A（0，1），过点A和?x轴平行的直线与抛物线的另一个交点为B．P为抛物线上一点（点P不与A、B重合），设点P的横坐标为m，△PAB的面积为S．
（1）求点B的坐标．
（2）求S与m之间的函数关系式．
（3）当S=4时，求m的值．
网友回答
解：（1）∵抛物线与y轴交于点A（0，1），
∴1=-（0-2）2+k，
解得：k=3，
则抛物线解析式为：y=-（x-2）2+3=-x2+2x+1，
∵过点A和 x轴平行的直线与抛物线的另一个交点为B，
∴1=-（x-2）2+3，
解得：x1=0，x2=4，
∴B点坐标为：（4，1）；
（2）设点P的横坐标为m，△PAB的面积为S，
∴P点坐标为：（m，-m2+2m+1），
由题意可得出：AB=4，P到AB的距离为：-m2+2m+1-1=-m2+2m，
∴S=×4×（-m2+2m）=-m 2+4m；
（3）当S=4时，
则4=-m 2+4m，
解得：m1=m2=2，
即m的值为2．
解析分析：（1）根据抛物线与y轴交于点A（0，1），直接代入A点得出抛物线解析式，再利用y=1时进而得出x的值，即可得出B点坐标；
（2）首先表示出P点坐标，进而表示出△PAB的底与高的长度，即可得出S与m的关系式；
（3）将S=4代入（2）中所求，即可得出