如图，在△ABC中，CD是高，CE为∠ACB的平分线．若AC=15，BC=20，CD=12，则CE的长等于________．
网友回答
解析分析：先根据勾股定理和勾股定理逆定理知△ACB为直角三角形．再作EF⊥BC，垂足为F．根据等腰三角形的性质和平行线分线段成比例定理即可求得CE的长．
解答：解：如图，由勾股定理知AD=9，BD=16，
所以AB=AD+BD=25．
故由勾股定理逆定理知△ACB为直角三角形，
且∠ACB=90°．
作EF⊥BC，垂足为F．设EF=x，
由，
得CF=x，于是BF=20-x．由于EF∥AC，
所以，
即，
解得．
所以．
故