在△ABC中,AH⊥BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,四边形EFGH是等腰梯形么、为什么?
网友回答
是的D、E、F分别为AB、BC、CA的中点
EF//AB
EF=1/2AB
AH⊥BC于H
D为AB中点
在直角三角形中
DH=1/2AB
EF=DHDF//BC
EFDH是等腰梯形么
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
是等腰梯形设AH与DF相交于G
∵D、E、F分别为AB、BC、CA的中点
∴DF为△ABC的中位线，AF=CF,BE=CE
∴DF=1/2BC=CE,DF‖BC
∴∠AFD=∠ACB
∴△ADF≌△FEC
∴EF=AF=BD
∵AH⊥BC于H
∴AH⊥DF于G,AG=HG
∴∠AGD=∠DGH=90°
∵DG=DG
∴AH⊥BC于H
∴△ADG≌△DGH
∴AD=DH
∴DH=EF
∴四边形EFGH是等腰梯形