如图，一个长方形被分成A、B、C三块，其中B和C都是长方形，A的八条边的边长分别是1、2、3、4、5、6、7、8厘米．那么B和C的面积和最多是________平方厘米．（示意图不成比例）
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解析分析：根据图和题意，把长方形被分成A、B、C三块的边长分别用小写字母表示出来，然后根据A的八条边的边长进行凑出能满足条件的数，并分别计算出面积，进行比较，从中找出最多有多少平方厘米．
解答：由题意知如图，可知：a=b+c+d，e=f+h-g；满足第一条等式的有：6=1+2+3，剩下4、5、7、8，凑出8=5+7-4；7=1+2+4，剩下3、5、6、8，凑出8=6+5-3；8=1+2+5，剩下3、4、6、7，凑出7=6+4-3；8=1+3+4，剩下2、5、6、7，无法凑；所以长方形长宽有（6、8）（7、8）（8、7）三种情况；B和C的面积和越大，A的面积越小；对于于每一种情况在横方向线段长度已经确定的情况下，竖直线段一定是c＞b＞d的时候A的面积最小；在竖方向线段长度确定的情况下，横方向一定是f＞h的情况面积最小；依次计算各部分的B和C面积：1、（3+2）×7-2×4=27（平方厘米）；2、（2+4）×6-2×3=30（平方厘米）；3、（5+2）×6-2×3=36（平方厘米）；所以最多有36平方厘米．故