四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：1：2，则四边形ABCD的形状是A.菱形B.矩形C.等腰梯形D.平行四边形
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C解析分析：由已知条件可知∠A=∠D，∠B=∠C，而由四边形内角和为360°，可推得∠A+∠B=180°，即同旁内角互补，根据等腰梯形的判定可知四边形ABCD的形状是等腰梯形．解答：解：∵∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：1：2，∴∠A=∠D，∠B=∠C，且∠A≠∠B，∠C≠∠D，∴2（∠A+∠B）=360°，∴∠A+∠B=180°，即同旁内角互补；∴四边形ABCD的形状是等腰梯形．故选C．点评：此题考查了等腰梯形的判定方法，需注意的是判定梯形必须满足两个条件：①一组对边平行，②另一组对边不平行，缺一不可．