某商店经营一种小商品,进价为每件20元,据市场分析,在一个月内,售价定为25元时,可卖出105件,而售价每上涨1元,就少卖5件.当售价定为每件多少元时,一个月的获利最

发布时间:2020-08-05 20:29:30

某商店经营一种小商品,进价为每件20元,据市场分析,在一个月内,售价定为25元时,可卖出105件,而售价每上涨1元,就少卖5件.当售价定为每件多少元时,一个月的获利最大?最大利润是多少元?

网友回答

解:设售价为每件x元,一个月的利润为y,则销量为[105-5(x-25)],
由题意可得:y=(x-20)[105-5(x-25)]
=-5x2+330x-4600
=-5(x-33)2+845,
当x=33时,y的最大值为845.
答:当售价定为33元时,一个月的利润最大,最大利润为845元.

解析分析:设售价为每件x元,一个月的利润为y,则销量为[105-5(x-25)],列出函数关系式,利用配方法求解即可.

点评:本题考查了二次函数的应用,解答本题的关键是用售价表示出销量,要求同学们会通过配方法求二次函数的最值.
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