平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若E、F是AC两动点,分别从A、C两点以相同的速度

发布时间：2021-02-26 19:03:38

平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若E、F是AC两动点,分别从A、C两点以相同的速度1cm/s向C、A运动,(1)四边形DEBF是平行四边形吗?说明你的理由?（2）若BD=10CM,AC=16CM,当运动时间t为何值时,EF=BD

网友回答

(1)∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO BO=DO ,
当E、F分别从A、C两点以相同速度运动时,CF=AE恒成立,
由于AO－AE=CO－CF（当E、F运动至OC、OA上,有AE－AO=CF－CO）
即OE=OF,
∴当E、F不与O重合时,由OE=OF,DO=BO可得四边形DEBF是平行四边形,当E、F与O重合时,不是平行四边形
（2）当t=2s或t=14s时,EF=BD,平行四边形为矩形.
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