某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池,将甲池中的水以一定的速度注入乙池,甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如图所示,结合图象回答下列问题:
(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式;
(2)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同;
(3)设甲、乙两个水池底面积之比为3:2,求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同.
网友回答
解:(1)设y1=kx+b,函数经过(0,2),和(3,0)点.
,
,
y1=-x+2.
设y2=kx+b,经过(0,1)和(3,4)点,
同理得:y2=x+1.
(2)深度相同时就是函数值相同时.
-x+2=x+1
x=0.6,
经过0.6小时时深度相同.
(3)3y1=2y2,
3(-x+2)=2(x+1)
x=1
经过1小时时甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同.
解析分析:(1)设甲池的深度是y1,乙池的深度是y2,从图上可看出两池的深度和时间成一次函数关系,设出函数式,可求解.
(2)当函数值相等时,求出x的值就是所求.
(3)面积×深度就是蓄水量,可列式子求解.
点评:本题考查一次函数的应用,关键根据图象确定函数的形式,根据图象上给出的点,确定函数式,然后根据题意给出函数值的情况求自变量即可.