若方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a+b+c=0且a-b+c=0，则方程a

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C解析分析：由a+b+c=0有：b=-（a+c）代入方程可以得到一个根是1；由a-b+c=0有：b=a+c代入方程可以得到一个根是-1．解答：∵a+b+c=0，∴b=-（a+c）? ①把①代入方程有：ax2-（a+c）x+c=0，ax2-ax-cx+c=0，ax（x-1）-c（x-1）=0，（x-1）（ax-c）=0．∴x1=1，x2=．∵a-b+c=0，∴b=a+c?? ②把②代入方程有：ax2+（a+c）x+c=0，ax2+ax+cx+c=0，ax（x+1）+c（x+1）=0，（x+1）（ax+c）=0，∴x1=-1，x2=-．∴方程的根是1和-1．故本题选C．点评：本题考查的是一元二次方程的解，把a+b+c=0和a-b+c=0转化后代入方程，可以求出方程的两个根．对于一元二次方程ax2+bx+c=0，如果a+b+c=0，则必有一个根是1；如果a-b+c=0，则必有一个根是-1．