定义在R上函数f（x）不是常数函数，满足f（x-1）=f（x+1），f（x+1）

发布时间：2020-07-12 00:46:35

定义在R上函数f（x）不是常数函数，满足f（x-1）=f（x+1），f（x+1）=f（1-x），则f（x）为












A.奇函数且是周期函数











B.偶函数且是周期函数










C.奇函数不是周期函数










D.偶函数不是周期函数

网友回答

B解析分析：先根据偶函数的定义和f（x+1）=f（1-x）判断函数f（x）为偶函数，进而根据f（x-1）=f（x+1）=f（x-1+2）判断出函数f（x）为周期函数．解答：由f（x+1）=f（1-x）可知函数f（x）为偶函数∵f（x-1）=f（x+1）=f（x-1+2）∴函数f（x）是以2为周期的函数．故选B点评：本题主要考查了函数的奇偶性的判断和函数的周期性．属基础题．
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