叙述勾股定理并证明它．

网友回答

解：利用下图进行勾股定理的证明，

∵外部是四个全等的直角三角形，
∴中间的四边形为正方形，
正方形的面积=c2，
正方形的面积=（a+b）2-4××ab=a2+b2，
∴a2+b2=c2．
解析分析：勾股定理的内容为：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理．它有不同的证明方法，这里我们用面积法来证明．

点评：本题考查勾股定理的知识，注意掌握勾股定理是初等几何中的一个基本定理．所谓勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方．这个定理有十分悠久的历史，几乎所有文明古国（希腊、中国、埃及、巴比伦、印度等）对此定理都有所研究．故大家要熟练掌握他的内容及证明方法．