如图,已知在△ABC中,∠ACB=90゜,AB=10,BC=8,CD⊥AB于D,O为AB的中点.(1)以C为圆心,6为半径作圆C,试判断点A、D、B与⊙C的位置关系;

发布时间:2020-08-05 06:55:39

如图,已知在△ABC中,∠ACB=90゜,AB=10,BC=8,CD⊥AB于D,O为AB的中点.
(1)以C为圆心,6为半径作圆C,试判断点A、D、B与⊙C的位置关系;?
(2)⊙C的半径为多少时,点D在⊙C上?

网友回答

解:在△ABC中,∠ACB=90゜,AB=10,BC=8,
由勾股定理得:AC=6,
由三角形面积公式得:AC?BC=AB?CD,
∵AB=10,AC=6,BC=8,
∴CD=4.8,
(1)∵AC=6,
∴点A在圆上,
∵BC=8>6,
∴B在圆外,
∵CD=4.8<6,
∴点D在圆内.

(2)∵CD=4.8,
∴⊙C的半径为4.8时,点D在⊙C上.
解析分析:(1)求出AC长,根据三角形面积求出CD,根据点和圆的位置关系判断即可;
(2)根据点和圆的位置关系得出半径=CD=4.8,即可得出
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