平面几何白痴题设椭圆的焦点为F1,F2,点P在椭圆上.过P作椭圆的切线l,过椭圆的中心O作与l平行的

发布时间:2021-03-09 20:17:46

平面几何白痴题设椭圆的焦点为F1,F2,点P在椭圆上.过P作椭圆的切线l,过椭圆的中心O作与l平行的直线m交两条焦半径所在直线于E1,E2.求证:(1)PE1=PE2 (2)E1F1=E2F2图自己画吧.你敢用解析几何吗

网友回答

证明:如图所示.
     (1)∵l是椭圆P的切线,∴l平分∠F1PF2的邻补角
          ∵E1E2∥l,∴∠PE1E2=∠PE2E1
                  ∴PE1=PE2
         (2)△OE1F1和△OE2F2中,
          分别由正弦定理得E1F1:OF1=sin∠E1OF1:sin∠OE1F1
                                             E2F2:OF2=sin∠E2OF2:sin∠OE2F2
                  ∵OF1=OF2,∠E1OF1=∠E2OF2,∠OE1F1=π-∠OE2F2
                  ∴E1F1=E2F2
证毕. 平面几何白痴题设椭圆的焦点为F1,F2,点P在椭圆上.过P作椭圆的切线l,过椭圆的中心O作与l平行的直线m交两条焦半径所在直线于E1,E2.求证:(1)PE1=PE2 (2)E1F1=E2F2图自己画吧.你敢用解析几何吗(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
ZSFRGDSRGDFGDFGV
供参考答案2:
bu供参考答案3:
三楼好nb不过,“∵l是椭圆P的切线,∴l平分∠F1PF2的邻补角”不是很懂
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