已知函数f(x)=x^2加2x加a.若对x属于1到正无穷,函数大于0.求a的取值范围!

网友回答

f(x)=(x+1)^2+a-1
所以f(x)在[1,+∞)上单调递增
要使f(x)>0所以f(1)>01+2+a>0a>-3======以下答案可供参考======
供参考答案1:
函数开口朝上，则x=1时，y=0，带入得a=-3
供参考答案2:
f(x)=x^2+2x+a=(x+1)^2+(a-1)>0x属于1到正无穷，所以(x+1)^2>=4所以a+3>0， a>-3。供参考答案3:
f(x) = x^2+ 2x+a
= (x+1)^2 + a-1 >0min f(x) = f(1)
f(1) = 4+a-1 >0a> -3供参考答案4:
f(x)=(x+1)^2+a-1
x>1时有f(x)>0,即有(x+1)^2+a-1>0a>1-(x+1)^2
又有(x+1)^2>4,1-(x+1)^2故有范围是a>=-3供参考答案5:
权威解答。。由于函数大于0。所以“”的特“”小于等于0。解得a是大于1的。。结合下面才是正解