麻烦帮我解答几道数学题2 (越快越好 ..)如图 在正方形ABCD中 点 E F G H 分别在AB BC CD DA上 且AE=BF=CG=DH 四边形EFGH雨正方形ABCD相似吗 说明你的理由 .
网友回答
相似,因为都是正方形
为什么里面的是呢?
因为AH=DG=FC=BE,AE=BF=CG=DH
所以用勾股定理求得EH=HG=GF=FE
又易得AHE≌DGH≌CFG≌BEF
∠AHE+∠DHG=∠AHE+∠AEH=180°-∠A=90
所以∠EHG=90结合EH=HG=GF=FE得里面的是正方形
所有的正方形都是相似的
得证