在?ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF．
（1）试说明四边形AECF的平行四边形；
（2）试说明∠DAF与∠BCE相等．
网友回答
证明：（1）连接AC交BD于O．
∵ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵BE=DF，
∴OE=OF，
∴四边形AECF的平行四边形；
（2）∵四边形AECF的平行四边形，
∴AF∥EC，
∴∠FAC=∠ECA，
∵ABCD是平行四边形，AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
∴∠DAF=∠BCE．
解析分析：（1）连接AC交BD于O．根据平行四边形的性质得OA=OC，OB=OD，再由平行四边形的判定得出四边形AECF的平行四边形；
（2）由（1）得，∠FAC=∠ECA，由已知得，∠DAC=∠BCA，从而得出∠DAF=∠BCE．
点评：本题考查了平行四边形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．